Die Laureaten

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Efim Zelmanov

Prof. Dr. Efim Zelmanov, geboren am 7. September 1955 in Chabarowsk (Russland)

Fields-Medaille (1994) für seine Arbeit auf dem Gebiet der abstrakten Algebra und Gruppentheorie, insbesondere für seine Lösung des eingeschränkten Burnside-Problems.

Zelmanov studierte an der Staatlichen Universität Nowosibirsk in Russland Mathematik (Master of Science 1977, Ph.D. 1981) und arbeitete anschließend in der Forschung am Institut für Mathematik der sowjetischen (später russischen) Akademie der Wissenschaften (Nowosibirsk), der er auch heute noch angehört. 1990 emigrierte er in die USA und übernahm dort eine Professur an der University of Wisconsin-Madison. 1994 wechselte er an die University of Chicago und zwischen 1995 und 2002 lehrte er an der Yale University. Seit 2002 hat er den Rita L. Atkinson Chair in Mathematik an der University of California, San Diego inne.

Zelmanov ist Mitglied der US-amerikanischen Academy of Science, der American Academy of Arts and Sciences, der koreanischen Akademie der Wissenschaften, der königlichen Akademie von Spanien und der Akademie der Wissenschaften von Brasilien.

In den 1930er Jahren führten P. Jordan, J. von Neumann und E. Wigner Jordan-Algebren ein, als Versuch, den Formalismus der Quantenmechanik zu verallgemeinern. Später fanden Jordan-Algebren Anwendung in expliziten Konstruktionen besonderer Lie-Gruppen, symmetrischer Räume und so weiter. Zwischen 1979 und 1983 entwickelte Zelmanov neues mathematisches Werkzeug, um die Strukturen von Jordan-Algebren zu klassifizieren – sogar in unendlich-dimensionalen Räumen.

Nach seiner Arbeit über Jordan-Algebren konzentrierte sich Zelmanov auf so genannte Lie-Algebren, benannt nach dem norwegischen Mathematiker Sophus Lie. Sie sehen ziemlich anders aus als Jordan-Algebren und stehen in einem engen Zusammenhang zu (Lie-)Gruppen. Gruppen sind grundlegende algebraische Strukturen, besonders für die Untersuchung von Symmetrien. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts formulierte William Burnside eine Vermutung darüber, was eine Gruppe endlich macht. Im Jahr 1989 bewies Zelmanov eine eingeschränkte Variante dieser Vermutung.