Die Laureaten

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Gerd Faltings

geboren am 28. Juli 1954 in Gelsenkirchen-Buer (Deutschland)

Fields-Medaille (1986), vor allem für den Beweis der Mordell-Vermutung.

Gerd Faltings entstammt einem naturwissenschaftlich geprägten Haushalt; sein Vater ist Physiker, die Mutter Chemikerin. Als Schüler gewann Faltings zweimal den Bundeswettbewerb Mathematik. Er studierte Mathematik und Physik (1972-78) und promovierte bei Hans-Joachim Nastold (Dr. 1978) an der Universität Münster. Nach einem Forschungsaufenthalt in den USA an der Harvard University (1978-79) habilitierte er sich an der Universität Münster (1979-81). Anschließend wurde er auf eine Professur an der Universität Wuppertal berufen (1982-1984). 1983 veröffentlichte Faltings eine kurze Arbeit über „Endlichkeitssätze für Abelsche Varietäten über Zahlkörpern”, für die er berühmt werden sollte. Gerd Faltings ging anschließend als Professor an die Princeton University, USA, (1985-1994). 1994 kehrte er nach Deutschland zurück, um am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn zu arbeiten; seit 1995 ist er Direktor dieses Instituts.

Gerd Faltings hat neben der Fields-Medaille auch zahlreiche andere Auszeichnungen erhalten, darunter der Leibniz-Preis der Deutschen Forschungsgemeinschaft (1996), den Karl Georg Christian von Staudt-Preis (2008) und den Heinz Gumin Preis (2010) sowie das Bundesverdienstkreuz 1. Klasse (2009). 1988 war Faltings Guggenheim Fellow.

Gerd Faltings ist verwitwet und hat zwei Töchter. Er schätzt seinen Garten und geht gerne in die Oper.

Wie kaum ein anderer Mathematiker hat Gerd Faltings die algebraische Geometrie seit 1970 geprägt. Berühmt wurde er mit einer kurzen Arbeit – sie ist gerade mal 17 Seiten lang – in der er unter anderem eine Vermutung des amerikanisch Mathematikers Louis Joel Mordell aus dem Jahr 1922 bewies. Mordell hatte algebraische Kurven untersucht. Solchen Kurven werden durch Polynome in einer oder mehreren Variablen definiert, also zum Beispiel Ausdrücke wie x^2 + xy + y^3; die Kurven bestehen dann aus allen Punkten, die das Polynom Null werden lassen. (Aus der Schule kennt man die algebraische Kurve x^2 + y^2 – 1, die in der Ebene einen einfachen Kreis mit Radius 1 um den Nullpunkt beschreibt.)

Allen algebraischen Kurven kann man eindeutig eine Kennzahl zuweisen, ihr Geschlecht, und das Geschlecht legt in gewisser Weise den Typ der Kurve fest: Kurven vom Geschlecht Null sind mit Geraden verwandt und Kurven vom Geschlecht Eins sind elliptische Kurven. Die Menge der Kurven höheren Geschlechts zerfällt in die hyper-elliptischen und nicht-hyper-elliptische Kurven – und Mordells Vermutung besagte nun, dass eben diese Kurven mit Geschlecht größer als Eins niemals unendlich viele rationale Punkte besitzen können, also Punkte, deren Koordinaten nicht als Brüche (so etwas wie 1/2 oder 4/5) ausgedrückt werden können. Faltings bewies, dass diese Vermutung tatsächlich korrekt ist. Das Ergebnis erwies sich nicht nur als extrem wichtig für die algebraische Geometrie, sondern wurde insbesondere auch interessant bei der Suche nach dem Beweis für „Fermats letzten Satz”. Faltings Ergebnis implizierte nämlich, dass es für jedes n>2 nur eine endliche Anzahl von teilerfremden ganzen Zahlen x, y und z geben kann, die die Gleichung x^n + y^n = z^n erfüllen; Fermats Satz besagt dagegen, dass es gar keine solchen Zahlen gibt. Der Beweis der Mordell-Vermutung war das Ergebnis, das Faltings berühmt machte, doch er lieferte seitdem in vielen Bereichen der algebraischen Geometrie und Topologie zahlreiche weitere wichtige Beiträge; er selbst gibt als seine Forschungsgebiete an: Diophantische Gleichungen, Arakelov-Theorie, Abelsche Varietäten, Moduli-Räume von Vektorbündeln sowie p-adische Hodge-Theorie.