Die Laureaten

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Richard Borcherds

Prof. Dr. Richard Ewen Borcherds, * 29. November 1959 in Kapstadt (Südafrika)

Fields-Medaille (1998) für seine Einführung von Vertex-Algebren, den Beweis der Mondschein-Vermutung und für seine Entdeckung einer neuen Klasse automorpher unendlicher Produkte

Richard Ewen Borcherds, Sohn eines Physikdozenten an der Universität Cape Town, wuchs zusammen mit drei Brüdern in Birmingham auf. Bereits als Kind zeigte Borcherds nicht nur vielversprechendes Talent in Mathematik, sondern auch als Schachspieler. Er gewann mehrere nationale Meisterschaften, bevor er das Spiel wieder aufgab – unter dem Eindruck, dass bei einer Profi-Karriere mehr der Wettbewerb im Vordergrund stehen würde als das Schachspielen selbst. 1978 gewann Borcherds die Goldmedaille bei der Internationalen Mathematik-Olympiade in Bukarest und nahm am Trinity College in Cambridge das Studium der Mathematik bei John Horton Conway auf. 1983 wurde er am Trinity College zum Research Fellow ernannt; 1985 schloss er seine Promotion über das Leech-Gitter ab. Anschließend wechselte er an die Universität Berkeley in Kalifornien, wo er von 1987 bis 1988 als Morrey Assisant Professor of Mathematics tätig war. In den folgenden Jahren pendelte der Mathematiker beständig zwischen Berkeley und Cambridge. 1988 war Borcherds Royal Society Research Professor in Cambridge; 1993 wurde er zum Professor of Mathematics an der University of California, Berkeley ernannt. 1996 kehrte er abermals nach Cambridge zurück und verbrachte dort drei Jahre als Royal Society Professor im Mathematik-Department, bevor er 1999 wieder nach Berkeley wechselte, wo er seitdem lebt. Gegenüber der britischen Zeitung “Guardian” äußerte Borcherds die Vermutung, dass er einige Charaktereigenschaften habe, die gemeinhin mit dem Asperger-Syndrom assoziiert werden. Der britische Psychologe Simon Baron-Cohen stellte nach eingehenden Untersuchungen die Diagnose und berichtete darüber in dem Kapitel „Ein Mathematikprofessor” seines Buches “Vom ersten Tag anders”.

Borcherds ist mit der Topologin Ursula Gritsch verheiratet. Die beiden haben zwei Töchter.

Borcherds ist Mitglied der Royal Society (seit 1994) und der American Mathematical Society (seit 2012). Er ist Träger unter anderem des EMS-Preis (1992) und des Junior Whitehead Prize der London Mathematical Society (1992).

Aus Zufall stieß Richard Borcherds in den frühen 1980er Jahren auf eine Reihe von Arbeiten aus der Physik, in denen Interaktionen zwischen Teilchen (“vertices”) beschrieben wurden. Borcherds erkannte das mathematische Potenzial, das hinter diesen Beschreibungen steckte. Er begann damit, die mathematische Idee dahinter präzise zu fassen und schuf dabei “Vertex-Algebren”.
Zu dieser Zeit promovierte er bei John H. Conway, der intensiv an einem Katalog der endlichen einfachen Gruppen arbeitete. Gruppen sind mathematische Mengen, die eine Struktur besitzen, mit der sich Symmetrien beschreiben lassen. Conway hatte Ende der 1960er Jahre in den Symmetrien eines 24-dimensionalen Gitters, des so genannten Leech-Gitters, drei neue sporadische einfache Gruppen entdeckt. So beschäftigte sich auch Borcherds zunächst auch mit der Erforschung des Leech-Gitters.

Parallel arbeitete er Jahre lang daran, die Vertex-Algebren zur Untersuchung anderer endlicher einfacher Gruppen einzusetzen, allen voran die größte sporadische einfache Gruppe. Wegen ihrer Größe wird sie auch die Monster-Gruppe genannt: Sie besitzt annähernd so viele Elemente wie der Planet Jupiter Atome. Borcherds löste mit Hilfe einer Vertex-Algebra eine Vermutung von Conway und dessen Doktoranden Simon Norton darüber, wie man diese Monstergruppe darstellen kann und bewies so, welch mächtiges Werkzeug die Vertex-Algebren sein können.

Gleichzeitig verallgemeinerte Borchers auch ein bekanntes Werkzeug aus der Algebra, die so genannten Kac-Moody Algebren; er machte diese Algebren zu einem wichtigen Werkzeug in der Theorie der automorphen Funktionen. Die Vertex-Algebren werden heute für zahlreiche Aufgaben aus der algebraischen Geometrie und der Stringtheorie verwendet.