Die Laureaten

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William Morton Kahan

William Morton Kahan, * 5. Juni 1933 in Toronto (Kanada)

Turing Award (1989) “für seine grundlegenden Beiträge zur numerischen Analysis. Als einer der führenden Experten in der Gleitkomma-Rechnung hat Kahan sich selbst dazu verpflichtet‚ ‘die Welt für numerische Berechnungen sicher zu machen’.”

William Kahan wurde als Kind jüdischer Einwanderer aus Osteuropa in Kanada geboren. Die Familie besaß in Toronto eine Fabrik für elegante Kleider, die die Mutter entwarf. Sie verzichteten auf einigen Komfort, um ihren Söhnen die bestmöglichen Ausbildungen zukommen zu lassen. William und sein Bruder Fred (ein anerkannter Biochemiker) räumen ein, dass sie nicht von selbst wurden, was sie sind, sondern das Ergebnis eines ausgezeichneten Bildungssystems sowie teilnahmsvoller und unterstützender Ehegattinnen sind. William erhielt seinen Bachelor (1954) und seinen PhD (1958) in Mathematik an der Universität Toronto. Es folgte eine zweijährige Postdoc-Zeit in Cambridge, England, und 1960 nahm er die Lehrverpflichtung, die er 1954 als Doktorand gehabt hatte, als Assistant Professor für Mathematik und Informatik wieder auf. Seit 1953 hatte er Computer programmiert und arbeitete in den 1960er Jahren bei SHARE mit, dem Benutzerkreis für IBM Großrechner. Dabei erwarb er sich insbesondere einige Bekanntheit in einem Arbeitskreis von SHARE, was ihn 1967 zu IBM brachte, wo mit einem gehörigen Etat die Gleitkommaarithmetik des Systems 360 nachgerüstet wurde.

1969 wechselte er an die Mathematik- und Informatik-Departments der University of California in Berkeley, um einen Freund bei der Gründung des letzteren Departments zu unterstützen. Er beriet gelegentlich auch IBM, Hewlett-Packard, Intel und andere im Hinblick auf Gleitkommaarithmetik. Inzwischen hat er sich im Großen und Ganzen von der Lehre zurückgezogen, forscht aber immer noch und hat mit Doktoranden zu tun. Und er trifft sich gelegentlich auch mit seinen Enkelkindern.

Prof. Kahan hat Ehrendoktortitel der University of Waterloo in Kanada und der Chalmers University of Technology in Göteborg, Schweden. Er ist ein Mitglied der amerikanischen National Academy of Arts and Science und der Academy of Engineering. Er erhielt nicht nur den Turing Award der ACM, sondern hielt auch die Neumann Lecture der S.I.A.M. und wurde mit dem IEEE Emanuel A. Piore Award ausgezeichnet. Was hat er dafür getan?

Den größten Teil seiner Arbeitszeit verbringt Prof. Kahan damit, Fehler in Näherungsrechnungen zu analysieren. Computer haben nicht den Platz und die Zeit zum Rechnen mit unendlichen Ziffernfolgen wie 1,41421356…, der Quadratwurzel aus 2. Die Ziffern jenseits einer festgelegten Stelle müssen abgeschnitten, gerundet werden. Dieser und andere interne Fehler scheinen beim Rechnen noch vernachlässigbar, können sich aber bei weiteren Rechnungen zu obskuren erwünschten Resultaten aufschaukeln, manchmal (selten) sogar “ganz genau”. Zahlen, die zwar falsch, aber nicht offensichtlich falsch sind, können Ingenieure, Wissenschaftler, Wirtschaftsleute, Banker bisweilen narren — und zwar sehr. Katastrophen sind selten — wir können nicht sagen, wie selten — aber sehr teuer, wenn sie auftreten. Die Aufgabe des Fehleranalytikers besteht darin, zunächst vorherzusagen, ob eine solche Verschleierung von Fehlern zu schlimm werden kann und, falls ja, wie man sie verhindern kann, ohne die Rechenzeit zu sehr zu verlängern.

So forderten die amerikanischen “Truth in Lending”-Gesetze (“Offenheit bei der Kreditvergabe”) in den 1970er Jahren, dass der Zinssatz für einen Kredit akkurat angegeben werden muss, unter Einbeziehung aller Gebühren und “anderer Punkte”. Für die Computerberechnungen waren die Faustregeln, die in Handbüchern veröffentlicht wurden, in vielen Fällen weniger genau als es das Gesetz vorgab. Kahan entwarf bessere mathematische Methoden, um die Zinsen zu berechnen, darunter fehlerlose und schnelle Methoden für die Finanz-Taschenrechner von HP wie den hp-12C. Sie wurden 1981 veröffentlicht, entwickelten sich schnell zum Standard in der Finanzwelt und werden nach 30 Jahren immer noch verkauft. Welches andere elektronische Gerät ist von solcher Langlebigkeit?

Ein anderes Beispiel ist die Singular Value Decomposition (SVD), eine Methode, die lange von Statistikern und Psychologen verwendet wurde, um mögliche kausale Zusammenhänge in großen numerischen Datenfeldern in der Demographie oder Wirtschaft zu entdecken. Die Berechnung der SVD war in der Regel entweder langsam oder ungenau oder beides zugleich. 1964 erfanden Kahan “und ein alter Freund von ihm”, G.H. Golub in Stanford, schnelle und genaue Wege, die SVD zu berechnen. “Diese Arbeit wurde an einem langen Wochenende in Stanford zusammengeschrieben”, erinnert sich Kahan. Seither haben viele andere auch Methoden erarbeitet, um SVDs näherungsweise zu berechnen, bei der Analyse von gigantischen und daher sonst unzugänglichen Datenfeldern. Unter anderem basieren Google und Bing auf solchen Methoden.

Es ist eine kostspielige Angelegenheit, zuverlässige Software für die Numerik zu entwickeln, und es kostet noch mehr, sie auf verschiedene Computerplattformen zu übertragen, mit deren angeblicher Kompatibilität es nicht so weit her ist, wie die Software-Verkäufer einen glauben machen wollen. In den 1970er Jahren wurde die Vielfalt unter Computern so anarchisch, dass sich numerische Software, die auf dem einem Computer beweisbar zuverlässig funktionierte, auf dem nächsten Rechner unvorhersagbar verhalten konnte.

Dr. Robert Stewart bildete daher das IEEE-Komitee p754, um die Gleitkommaarithmetik für alle Mikroprozessoren zu standardisieren. Die Gleitkommaarithmetik verfolgt automatisch, wie das Dezimalkomma in Größen von beschränkter Genauigkeit, aber bei extrem weit gespannten Größenordnungen gesetzt werden muss. So reichen zum Beispiel die Abstände, in denen die stellare und galaktische Evolution abläuft, von Milliardstel Metern bis zu Milliarden von Metern und darüber hinaus, aber genauer als auf ein Tausendstel brauchen sie nicht bestimmt werden. Weil die Vorhersage der Größenordnung einer Variablen eine Last ist, die den Computerprogrammierern von der Gleitkommaarithmetik genommen wurde, wird sie weithin von Wissenschaftlern und Ingenieuren verwendet und spielt eine entscheidende Rolle beim Rendern von Objekten für den Bildschirm in Spielen, Unterhaltung und der medizinischen Bildverarbeitung. Daher ist die Gleitkommaarithmetik für Berechnungen so extrem wichtig.

Im Jahre 1978 überzeugte Kahan Intel, einen Großteil der Mathematik über Bord zu werfen, die sie beim Design der Gleitkommaarithmetik ihrer 8086/87 Mikroprozessoren verwendet hatten. Er hatte gezeigt, wie man die Gleitkommaarithmetik mathematisch handhabbar machen könnte, ohne zu viel Geschwindigkeit zu opfern. Kahan, Prof. H. Stone und J. Coonen, ein Doktorand aus Berkeley, schrieben das in einer Weise auf, die letztlich auch die Ingenieure in Stewarts Komitee gewinnen konnte. “Deren Selbstlosigkeit war bemerkenswert”, so Kahan. “Beim Implementieren des vorgeschlagenen Standards fanden sie es wichtiger, dass das Programmieren einfach wurde, als dass die Elektronik-Ingenieure wenig Arbeit hatten.” 1985 wurde der de-facto-Standard offiziell.

Kahan ist entweder genügsam oder mag gerne alte Dinge. “Ich repariere im Haushalt Geräte und Rohrleitungen; einige der Computer, an denen ich arbeite, sind mehr als 20 Jahre alt; ich nutze täglich zwei 30 Jahre alte Peugeots 505 und ich habe seit fast 60 Jahren noch immer dieselbe Ehefrau”, bekennt er. Seine Webseiten widmen sich ausgiebig Anmerkungen zur Mathematik und zur Fehleranalyse, nebst einigen “Seltsamkeiten”. Eine davon ist “How Blabber-Mouth German U-Boats got Themselves Sunk in World War II” (“Wie geschwätzige deutsche U-Boote sich selbst im Zweiten Weltkrieg versenkten”), in einer anderen geht es um “Simple Transistorized Ignition Retrofit for Old Cars” (“Einfache transistorisierte Nachrüstung für die Zündung bei alten Autos”). Die mechanischen Unterbrecherkontakte in den Zündsystemen klassischer Autos, die älter als etwa 40 Jahre sind, verschleißen üblicherweise und müssen in häufigen Reparaturen immer wieder ersetzt werden. Die Teile werden aber nicht mehr hergestellt.

Kahans Schaltung verlängert ihre Lebensdauer fast unbegrenzt.