Die Laureaten

Copyright © Klaus Tschira Stiftung / Peter Badge

Grigori Margulis

Geboren am 24. Februar 1946 in Moskau (Russland)

Fields-Medaille (1978) “für seine Arbeiten in Kombinatorik, Differentialgeometrie, Ergodentheorie, in der Theorie der dynamischen Systeme und in der Theorie der diskreten Untergruppen reeller und p-adischer Lie-Gruppen. Der letzte Aspekt bildete einen Schwerpunkt seiner Arbeit, als der Preis verliehen wurde.”

Gregori Margulis wurde in Moskau geboren und ging dort zur Schule. Sein Vater war ein Mathematiker und arbeitete vornehmlich als Lehrer. Seine Mutter arbeitete als Bibliothekarin. Sein Studium der Mathematik begann er 1962 an der Moskauer Staatlichen Universität. Margulis’ erste Mathematik-Arbeit wurde 1966 veröffentlicht; zu dieser Zeit war er noch Student ohne Studienabschluss. Er schloss das Studium 1967 ab, blieb aber bis 1970 als Graduierter an der Universität. In dieser Zeit gewann er den Preis für junge Mathematiker der Moskauer Mathematischen Gesellschaft (1968). Margulis beendete seine Studien 1970 als “Kandidat der Wissenschaften”, was einer Promotion entspricht. Seine Doktorarbeit handelte von der Theorie einer Klasse von dynamischen Systemen, die heute als Anosov-Systeme bekannt sind. In den folgenden Jahren nahm eine Stelle am Moskauer Institut für Probleme in der Informationsübertragung der Sowjetischen Akademie der Wissenschaften an, zunächst als wissenschaftlicher Angestellter (1970-74), dann als Senior (1974-86) und schließlich als leitender Forschungsfellow (1986-91). Als Margulis 1978 die Fields-Medaille erhielt, wurde ihm nicht erlaubt, an der Zeremonie zur Preisverleihung teilzunehmen, nach Widerstand aus der sowjetischen mathematischen Elite, obwohl die Verleihung an einem historischen Ort stattfand: Der Internationale Kongress der Mathematiker wurde damals in Helsinki abgehalten, das gerade kurz zuvor durch die Unterzeichnung der berühmten Schlussakte der KSZE als Stadt der Völkerverständigung bekannt geworden war. Erst 1979 durfte Margulis erstmals in den Westen ausreisen, für einen dreimonatigen Forschungsaufenthalt, organisiert von Margulis’ Kollege Friedrich Hirzebruch. Während dieses Besuches kam Jacques Tits nach Bonn und es wurde eine kleine Zeremonie für die Verleihung der Medaille organisiert.

Zwischen 1988 and 1991 besuchte Margulis mehrere Male das Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn, das Institut des Hautes Études und das Collège de France, die Harvard University und das Institute for Advanced Study in Princeton. 1991 trat er in die Fakultät der Yale University ein, momentan ist er dort Erastus L. DeForest Professor für Mathematik.

Er ist mit Raisa Margulis verheiratet und hat einen Sohn namens Boris Margulis.

Grigori Margulis erhielt 1990 die Medaille des Collège de France, in Verbindung mit einer Gastprofessur. 1991 wurde er zum Foreign Honorary Member der americanischen Akademie der Künste und Wissenschaften gewählt. Er wurde mit dem Humboldt Forschungspreis ausgezeichnet (1995), dem Lobachevsky-Prize (1997), dem Wolf Preis (2005) sowie dem Dobrushin International Prize (2011). Margulis ist gewählter Ehrenfellow des Tata Institute of Fundamental Research (1996), Mitglied der Nationalen Akademie der Wissenschaften in den USA (2001), war Fellow des Fields Institute (2011) und Fellow der American Mathematical Society (2012). Er erhielt zahlreiche Ehrendoktortitel — von der Universität Bielefeld (1999), der École Normale Superiere, Paris (ENS) (2010), der University of York (2011) sowie von der Universität Lyon (2013).

Grigori Margulis hat sich über die Jahrzehnte in ungewöhnlicher Produktivität mit einem ungewöhnlich breiten Spektrum an Forschungsthemen auseinandergesetzt: Er schlug Brücken zwischen Zahlentheorie, Ergodentheorie, dynamischen Systemen, Kombinatorik, algebraischer Geometrie und der Theorie der Lie-Gruppen und deren diskreten Untergruppen.

Berühmt wurde er 1970 mit einem wichtigen Ergebnis zur Struktur der Lie-Gruppen, die — im Gegensatz zu diskreten Gruppen — kontinuierliche Symmetrien beschreiben. Beispiele für Lie-Gruppen sind Rotationen in der Ebene oder alle Abbildungen im Raum, die Längen erhalten (Objekte werden also im Wesentlichen nur verschoben oder gedreht). Lie-Gruppen können auch so genannte “diskrete Untergruppen” enthalten: die ebenen Rotationen zum Beispiel enthalten auch ebene Rotationen um Vielfache von 90 Grad. Schon Jules Henri Poincaré (1854-1912) hatte darüber spekuliert, ob es möglich ist, alle diskreten Untergruppen (mit gewissen Zusatzeigenschaften) einer Lie-Gruppe zu klassifizieren; später verfeinerten Atle Selberg (1917-2007) und Ilya Piatetski-Shapiro (1929-2009) diese Vermutung weiter. Margulis zeigte, dass eine solche Klassifizierung tatsächlich möglich ist und wie sie aussieht; daraus entwickelte er eine Charakterisierung der so genannten arithmetischen Gruppen. Für seinen Beweis griff Margulis auf einen gewaltigen mathematischen Apparat zurück: Er kombinierte unter anderem Hilfsmittel aus der Ergodentheorie mit p-adischer Analysis und Ideen aus der algebraischen Geometrie.

Der zweite große Beweis von Margulis von 1986 betraf eine Vermutung Alexander Victor Oppenheim (1903-1997) aus dem Jahre 1929. Margulis zeigte, dass Oppenheim Recht hatte in seiner Vermutung, dass gewisse quadratische Formen in drei und mehr Variablen an ganzzahligen Punkten ungleich Null beliebig kleine Werte annehmen können. Ein Beispiel für eine solche Form ist $x^2 + y^2 – \sqrt{2} z^2$.

Margulis bewies auch in anderen Gebieten — der Maßtheorie oder der Kombinatorik etwa — eine Reihe wichtiger Ergebnisse. So lieferte er zum Beispiel als Anwendung eines seiner Sätze aus der Theorie diskreter Untergruppen reeller und p-adischer Lie-Gruppen eine Konstruktion für so genannten Expander-Graphen, die heute nicht nur in der Kommunikationstechnik Anwendung finden, sondern auch für sich genommen ein spannendes Forschungsfeld darstellen.