Die Laureaten

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Endre Szemerédi

Prof. Endre Szemerédi, * 21. August 1940 in Budapest (Ungarn)

Abel-Preis (2012) für „seine grundlegenden Beiträge zur diskreten Mathematik und der theoretischen Informatik, und in Anerkennung des tiefen und nachhaltigen Einflusses dieser Beiträge auf die additive Zahlentheorie und die Ergodentheorie”

Endre Szemerédis Talent für Mathematik wurde ihm schon zu Grundschulzeiten nützlich – weil er dem stärksten Jungen der Klasse bei seinen Aufgaben half, wurde er dafür vor den Angriffen Anderer beschützt. Da Szemerédis Vater für seinen Sohn eine Arzt-Karriere geplant hatte, ging der junge Endre nicht auf eines der Elite-Gymnasien für Mathematik in Ungarn, sondern konzentrierte sich auf das Fach Biologie. Nach einem halben Jahr an der Universität merkte Szemerédi jedoch, dass ihm die Medizin nicht lag. Er arbeitete danach knapp zwei Jahre in einer Maschinenfabrik, bevor er sich an der Loránd Eötvös Universität in Budapest für Mathematik einschrieb (M.Sc. 1965). Anschließend wollte Szemerédi seine Doktorarbeit an der Staatlichen Moskauer Universität schreiben. Er interessierte sich, inspiriert von seinem Mentor in Budapest, Paul Erdös, besonders für Zahlentheorie und hoffte, in Moskau unter der Anleitung des Zahlentheoretikers Alexander Gelfond arbeiten zu können. Doch aufgrund einer Namensverwechselung landete er bei Israel Gelfand, einem Experten für Funktionalanalysis, und konnte aufgrund der strikten bürokratischen Vorgaben seinen Betreuer nicht mehr wechseln; so erhielt er seinen Doktortitel 1970 bei Gelfand. Szeméredi ging nach seinem Abschluss an das Alfréd Rényi Institut für Mathematik an der Ungarischen Akademie für Wissenschaften in Budapest, wo er bis heute arbeitet. Seit 1986 ist er zudem New Jersey Professor für Informatik an der Rutgers University in New Jersey (USA). Daneben war Szeméredi häufig Gastwissenschaftler an renommierten Universitäten: 1974 in Stanford, 1980 an der McGill University in Montreal (Kanada), von 1981 bis 1983 an der University of South Carolina und von 1985 bis 1986 an der University of Chicago. Von 1987 bis 1988 war Szemerédi Fairchild Distinguished Scholar am California Institute of Technology, im Jahr 2008 Eisenbud Professor am Mathematical Science Research Institute in Berkely.

Endre Szemerédi war zunächst korrespondierendes Mitglied (1982) und ist seit 1987 ordentliches Mitglied der Ungarischen Akademie der Wissenschaften, seit 2010 zudem Mitglied der US National Academy of Sciences, der Norwegischen Akademie der Wissenschaften (2012) und der Academia Europaea. Im gleichen Jahr erhielt er die Ehrendoktorwürde der Karls Universität in Prag (2010).

Endre Szemerédi ist Träger zahlreicher Preise, darunter des Pólya Preises der Society of Industrial and Applied Mathematics (1975), des Leroy P. Steele Preises (2008) und des Rolf Schock Preises der Schwedischen Akademie der Wissenschaften (2008).

Szemerédi arbeitet an der Grenze zwischen Zufall und Struktur; Anfang der 1970er Jahre gelang ihm seine wichtigste Leistung, der Beweis einer Vermutung von Pál Turán und Paul Erdős aus den 1930er Jahren. Es ging um die Frage, ob eine Folge natürlicher Zahlen, die positive Dichte in den natürlichen Zahlen hat, auch beliebig lange arithmetische Progressionen enthält. Klaus Friedrich Roth, Fields-Medaillist von 1958, hatte in den 50er Jahren gezeigt, dass es in solchen Mengen mindestens drei Zahlen mit gleichem Abstand geben muss.

Ein Beispiel: Die Menge der geraden Zahlen hat positive Dichte. Szemerédis Satz sagt, dass eine solche Menge eine beliebig lange Folge von Zahlen enthält, welche gleichen Abstand voneinander haben. In unserem Beispiel wären das 2,4,6,8,… – alle haben Abstand 2 zueinander; in anderen Fällen ist die Frage aber schwieriger zu beantworten.

Das wichtigste Hilfsmittel von Szemerédi war sein so genanntes „Regularitätslemma“, ein Satz, der inzwischen zur Basis hunderter Arbeiten in der Zahlentheorie und diskreten Mathematik geworden ist. So spielte Szemerédis Arbeit über arithmetische Progressionen auch eine Rolle in den Arbeiten von Ben Green und Terence Tao, dem Field-Medaillisten des Jahres 2006. Der Fields-Medaillist von 1998, Timothy Gowers, beschäftigte sich mit dem Satz von Szemerédi und präzisierte ihn. Und 1977 fand der israelische Mathematiker Hillel Fürstenberg einen alternativen Beweis des Satzes von Szemerédi mit Methoden der Ergodentheorie (Stochastik). Damit wurde Szemerédis Arbeit zum Ausgangspunkt einer Verbindung zwischen Zahlentheorie, Kombinatorik und Ergodentheorie.